已知a＞0,a²-2ab+c²=0,bc＞a².试比较a,b,c的大小.

等腰三角形的顶点是A（4，2），底边的一个端点是B（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么.

求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0所截弦长为27的圆的方程.

设a为非零实数，函数

A、      B、

C、       D、

如图所示，抛物线y=4-x²与直线y=3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动.

（1）求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a,b);

(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x=a分为面积相等的两部分.

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x²-10x³（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）.

（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）

（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

求经过点(1,-7)与圆x²+y²=25相切的切线方程.

已知sin +cos=,∈(0,).求值：

（1）tan;(2)sin-cos;(3)sin³+cos³.

已知f()=;

(1)化简f();

(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值.

为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图

所示，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？