以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于四个不同点,顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形,则这个椭圆的离心率为(    )

A.             B.               C.-          D.-1

设椭圆+=1的两个焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂，则||PF₁|-|PF₂||的值为（    ）

A.2             B.6              C.              D.

设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，证明是周期函数.

在平面直角坐标系内有两个定点和动点P，坐标分别为 、，动点满足，动点的轨迹为曲线，曲线关于直线的对称曲线为曲线，直线与曲线交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为，

（1）求曲线C的方程；（2）求的值。

已知函数的定义域为，函数的图象如图所示，则函数的图象是（    ）

设P是双曲线-=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点,若|PF₁|=3,则|PF₂|等于(    )

A.1或5            B.6                 C.7                  D.9

已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。

（1）证明：;

（2）若的表达式;

（3）设 ,，若图上的点都位于直线的上方，求

实数m的取值范围。

二次函数f(x)=

（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；

（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=；

（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得.

已知双曲线=1(a＞0,b＞0)和椭圆=1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边的三角形是(    )

A.锐角三角形                B.直角三角形

C.钝角三角形                D.等腰三角形

若方程=1表示双曲线,则实数a的取值范围是(    )

A.a<2或a>3                              B.-2<a<3

C.a>3                                    D.-2<a<2或a>3