设直线。   求：（1）在x轴上截距为3，且与直线的夹角为60⁰的直线方程；  （2）经过定点并且与直线平行的直线方程

已知周长为9，AC=3， 4cos2A-cos2C=3.

   （1）求AB的值；   （2）求的值。

如图，在三棱锥V-ABC中，VC底面ABC，ACBC，D是AB的中点，且AC=BC=VC=  

（1）求证：平面VAB平面VCD；

（2）若线段AB上的一点E, 使得直线VD与平面VCE所成的角的正弦为,试确定E的位置

 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，  ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA₁的中点.点F为棱AB上的点.

(Ⅰ)当点F为AB的中点时.

(1)求证：EF⊥AC₁；

(2)求点B₁到平面DEF的距离.

(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.

已知△ABC的顶点为A(1,1),B(4,1),C(1,5)，

(1)求边BC上的高所在直线l的方程；

(2)已知直线m过点A，且平分△ABC的周长，求直线m的方程

求经过点A(－2,2)且在第二象限与两坐标轴围成的三角形面积最小时的直线方程。

已知为的最小正周期， ，且．求的值．

已知函数的图像经过点和．

（1）求实数和的值；

（2）当为何值时，取得最大值．

设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点P．

（Ⅰ）求点P落在区域B中的概率；

（Ⅱ）若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子所得的点数，求点P落在区域B中的概率．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

（Ⅰ）求证：AC⊥DE；

（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．