与双曲线有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为 （    ）

       A．    B．  C．    D．

（）（本小题满分12分）

   已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

求函数y=+lg（36－x²）的定义域．

已知椭圆，

（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。

（2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；

（3）过点P（0.5,0.5）且被P点平分的弦所在直线的方程。

已知函数，（其中且）。

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性并给出证明；

（Ⅲ）若时，函数的值域是，求实数的值。

给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.

（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；

（Ⅱ）求证：当时，恒有成立；

（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h₁(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h₁(x)的零点个数，并说明理由.

在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是  （）                                                  

  A．1                B．2               C．3               D．4

在下列命题中，真命题是（     ）

A．设是直二面角，若直线，则     

B．若直线在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或

C．直线都平行于平面，则

D．设是异面直线，若平面，则与相交

观察下图：

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

…………

       则第（    ）行的各数之和等于

       A．2010 B．2009 C．1006 D．1005

在平面直角坐标系中，点对于某个正实数，存在函数（），使得（为常数），这里点的坐标分别为，则的取值范围为   （    ）

       A．    B．    C．    D．