如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，PQ分别是线段AD₁和BD上的点，且D₁P∶PA=DQ∶QB=5∶12.

求证PQ∥平面CDD₁C₁；

求证PQ⊥AD；.

已知H（－3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

⑴当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

⑵过点T(－1，0)作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E(x₀，0)，使得△ABE是等边三角形，求x₀的值．

7．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为

       A．324        B．328           C．360             D．648

若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564 cm²，则这三个正方体的体积之和为                                                          （）

A. 764 cm³或586 cm³                      B. 764 cm³ 　     

C. 586 cm³或564 cm³                      D. 586 cm³

锐角满足：令

把表示成的不含的函数（即写出的解析式），

当时，求函数的最大值.

已知函数.

（1）若，求函数的值；    （2）求函数的值域.

（本小题满分12分）已知其中是自然常数，（1）讨论时, 的单调性、极值；    （2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（　 　）

设的大小，并证明你的结论

计算：=       .