已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L形（每次旋转90⁰仍为L形图案）,那么在由个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是（    ）

A．16                  

B．32

C．48          

D．64

已知函数．

（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围；

（2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．

若，则复数表示的点在（     ）

（A）在第一象限                    （B）在第二象限       

（C）在第三象限                    （D）在第四象限

给出下列四个命题：（1）任一两个复数都不能比较大小；（2）为实数为实数（3）虚轴上的点都表示纯虚数；（4）复数集与复平面内的向量所成的集合是一一对应的。其中正确命题的个数是                         （  ）

   （A）1          （B）2          （C）3          （D）4

过曲线ｙ＝＋１上一点（-１，０），且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（   ）

Ａ　ｙ＝３ｘ＋３　Ｂ　ｙ＝＋３　Ｃ　ｙ＝--　Ｄ　ｙ＝-３ｘ-３

若，则下列不等式成立的是(    )                 

   A­..       B..      C..     D..

实数为何值时，复数．

（1）为实数；

（2）为虚数；

（3）为纯虚数；

（4）对应点在第二象限．

已知函数，判断的奇偶性，并加以证明．