（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，，，，点D在棱上，且∶∶3 w.        （1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A₁C；

（2）当a为何值时，二面角B—A₁D—B₁为60°？

抛物线y=x²上点A处的切线与直线3x－y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标是

A.(－1,1)                     B.()                    C.(1,1)                  D.(－1,1)或()

物体的运动方程是s=－t³+3t²－2,求物体在t=3时的速度.

已知为数列的前项和，；数列满足：，

，其前项和为

     ⑴求数列、的通项公式；

     ⑵设为数列的前项和，，求使不等式对都成立的最大正整数的值.

数列的前项和为，且，则数列的首项为（    ）

       A．或     B．          C．         D．或

已知函数,等差数列的公差为.若,则       .

19C.解：由得，所以，所以，因为f(x)=x，所以解得x=-1或-2或2，所以选C

调查某医院某段时间内婴儿出生时间与性别的关系，得到以下数据。

试问有多大把握认为婴儿的性别与出生时间有关系？

为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上的20支以下的调查者中，患者人数有98人，非患者人数有89人，每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2），试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立？

参考公式：

如图，在四面体中，，，且分别为的中点．

（1）求证：；

（2）在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论．

若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是___  ____.