已知函数图象上的一个最高点为，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与轴相交于，并写出这个函数的单调区间．

已知函数的图像经过坐标原点，且，数列的前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）若正数数列满足求数列中的最大值。

在不等边△ABC中，a为最大边，如果a²＜b²＋c²，则∠A的取值范围是       。】

求焦点在直线上抛物线的标准方程．

甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题。规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。（I）求甲乙两人均通过测试的概率；（II）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。

求出过定点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程．

已知抛物线上有两动点及一个定点，为抛物线的焦点，且，成等差数列．

（1）求证：线段的垂直平分线经过定点．

（2）若，（为坐标原点），求此抛物线方程．

在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，则b等于            。

用数学归纳法证明：为正偶数时，能被整除．

已知是过点的两条互相垂直的直线，且与双曲线各两个交点，分别为和．

（1）求的斜率的取值范围；     （2）若，求的方程．