已知函数

   （I）求函数的极值；

   （II）若对任意的的取值范围。

如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.

（1）求证：FD∥平面ABC；

（2）求证：AF⊥BD；

 (3) 求二面角B—FC—G的正切值.

若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为

A．　　　　B．   　     C．　　　　D．

（本小题满分14分）已知曲线：（其中为自然对数的底数）在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，……，依次下去得到一系列点、、……、，设点的坐标为（）．（Ⅰ）分别求与的表达式；（Ⅱ）设O为坐标原点，求

（本题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3若对任意及，恒有成立，求的取值范围

设函数

   （1）求的单调增区间和单调减区间；

   （2）若当时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；

   （3）若关于x的方程上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

已知两点P₁（4，9）和P₂（6，3），求以P₁P₂为直径的圆的方程，并判断M（6，9），Q（5，3）是在圆上？圆外？圆内？

已知f(x)=x³+ax²+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。

⑴求a，b的值；

⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一点，PE⊥EC.

已知PD=,CD=2,AE=,

（1）求证：平面PED⊥平面PEC

（2）求二面角E-PC-D的大小。

已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．