如图，在矩形中，已知，，在...上，分别截取，设四边形的面积为.

（1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；

（2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？

已知集合A=,B=

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围。

已知集合,,则(    )

A.             B.            C.            D.

方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是____________

已知函数f(x)=log_m

(1)若f(x)的定义域为［α，β］，（β＞α＞0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；

(2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［log_m［m(β–1)］，log_m［m(α–1)］］的定义域区间为［α,β］(β＞α＞0)是否存在？请说明理由.

已知曲线C：y=x³－3x²+2x,直线l:y=kx,且l与C切于点(x₀,y₀)(x₀≠0)，求直线l的方程及切点坐标。

已知随机变量ζ的分布列为: P(ζ=k)=,k=1,2,3,则P(3ζ+5)等于

A.6           B.  9             C.  3             D.  4

正方体．ABCD- 的棱长为l，点F、H分别为为、A₁C的中点．

(1)证明：∥平面AFC；．

    (2)证明B₁H平面AFC.

 已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

（1）若，，求数列的通项公式；

（2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足

的正整数的个数．

如图，已知椭圆=1(2≤m≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设f(m)=||AB|－|CD||

(1)求f(m)的解析式；

(2)求f(m)的最值.