已知向量，,,则

（A）     (B)     (C) 5  (D) 25

已知函数．

（1）求函数的定义域和值域：

（2）指出函数的单调区间

如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.

（1）求圆锥的表面积；

（2）求异面直线与所成角的正切值.

已知的定义域为，且满足f(4)=1.对任意的x,y∈都有

f(x.y)=f(x)+ f(y)， 当x∈(0,1)时，f(x)<0

（1）求；

（2）证明在上是增函数；

（3）解不等式

已知△AOB的一个顶点为抛物线y²=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.

(1)证明直线AB必过一定点;

(2)求△AOB面积的最小值.

若过点P(8,1)的直线与双曲线x²-4y²=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_________________.

过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在准线上的射影分别是A₁、B₁,则∠A₁FB₁等于(    )

A.45°                B.60°                  C.90°                 D.120°

其中．

   （I）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；

   （II）设函数  是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一

的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存

在，请说明理由．

抛物线y=x²上点到直线y=2x-4距离最短的点的坐标是（    ）

A.（，）       B.（1，1）          C.（，）        D.（2，4）

抛物线y²=2px(p>0)上点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线的方程.