（本小题满分12分）

已知函数，其中。

（1）当满足什么条件时，取得极值?

（2）已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围。

设函数有正的极大值和负的极小值，其差为4，

（1）求实数的值；

（2）求的取值范围．

已知函数f(x)=

   （Ⅰ）证明函数y=f(x)的图象关于点（0，）对称；

   （Ⅱ）设使得任给若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.

计算

（1）；  （2）；

（3）

设等差数列的前n项和为,若,则                .

已知：如图：平面上两点P（0，1）、Q（3，6），在直线y = x上取两点M、N，使（a > 0，a为常数）且使的值取最小，则N的坐标为     （    ）

A．（，） 

B．（a，a）

C．（，）

D．（，）

函数f(x)=log _ax (a>0,a≠1),若f(x₁)-f(x₂)=1,则f(x)-f(x)等于  （   ）

A.2          B.1         C.          D.log _a2

已知sinx＝ ，x∈(，π)，求cos2x和tan(x＋)值．

已知向量,,.（1）若,求；（2）求的最大值.

一批产品共100件，其中有10件是次品，为了检验其质量，从中以随机的方式选取5件，求在抽取的这5件产品中次品数分布列与期望值，并说明5件中有3件以上（包括3件）为次品的概率．（精确到0．001）