（12分）已知数列满足，且。

（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；

（3）设为非零常数）。试确定的值，使得对任意都有成立。

夏季高山上的温度从脚起，每升高，降低℃，已知山顶处的温度是℃，山脚处的温度为℃，问此山相对于山脚处的高度是多少米.

设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）．若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（    ）

A．                  B．

C．                   D．

求数列的前项和.

若数列的前项和（，且），则此数列是(    )

等差数列              等比数列

    等差数列或等比数列    既不是等差数列，也不是等比数列

设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，求证：。

已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M₁ M₂ =10m, M₂ M₃ =20m；现要放置一台检验台P，用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小？

已知等比数列的前三项依次为，，，则（   ）

    A．        B．        C．         D．

已知点P在抛物线y² = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为           

我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（  ）

A．不变           B. 变小             C. 变大          D.无法确定