已知则           .

若 的二项展开式中第5项为常数项，则          。

有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问: 工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值.

若关于x的方程2^2x+2^xa+a+1=0有实根，则实数a的取值范围是____.

.（本题满分12分）在等比数列中，，并且(1)求以及数列的通项公式；(2)设，求当最大时的值.

（本题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且，，边上中线的长为．

(Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面积．

设a>0,f(x)=是R上的偶函数，(1)求a的值；(2)证明: f(x)在(0，+∞)上是增函数.

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.

(1)求的长；

(2)求cos<>的值；

(3)求证：　A₁B⊥C₁M.

定义在(－∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10^x+1),其中x∈(－∞,+∞),那么(    )

A． g(x)=x,h(x)=lg(10^x+10^－x+2)

B． g(x)=［lg(10^x+1)+x］,h(x)= ［lg(10^x+1)－x］

C． g(x)=,h(x)=lg(10^x+1)－

D． g(x)=－,h(x)=lg(10^x+1)+

某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x－x²(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位: 百台)

(1)把利润表示为年产量的函数；

(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？

(3)年产量多少时，企业才不亏本？