为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱（如图），污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）？

已知且，若函数在是奇函数，又是增函数，则函数的图象是

A．             B．                 C．                 D．

(13分)已知点A(2,8),B,C都在抛物线上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合.  (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标;  (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.

有5支竹签,编号分别为1, 2, 3, 4, 5, 从中任取3支, 以 表示取出的竹签的最大号码,则E的值为                                                                         （    ）

       A．4                        B．4.5                    C．4.75                    D．5

观察sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°

=,sin²15°+cos²45°+sin15°·cos45°=，

写出一个与以上两式规律相同的一个等式         .

对任意函数f(x), x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下:

①输入数据x₀∈D，经数列发生器输出x₁=f(x₀)；

②若x₁D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f(x₁)，并依此规律继续下去.

现定义

（1）若输入x₀=，则由数列发生器产生数列{x_n}，请写出{x_n}的所有项；

（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x₀的值；

（3）若输入x₀时，产生的无穷数列{x_n}，满足对任意正整数n均有x_n＜x_n+1；求x₀的取值范围.

二次函数f（x）满足且f（0）=1.

（1）求f（x）的解析式;

（2）若在区间上, 不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的范围.

设，

（1）若，求的值；

（2）若，求的值。

已知三个集合U,A,B及元素间的关系如图所示,则 = (  )

A.{5,6}

B.{3,5,6}

C.{3}

D.{0,4,5,6,7,8}

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是             ．