已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点，试判断：是否存在的值，使以为直径的圆过点？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由．

如图，直线和相交于点，点，以为端点的曲线段上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若为锐角三角形，，且，建立适当的坐标系，求曲线段的方程．

已知空间四边形的两条对角线的长，，与所成的角为，，，，分别是，，，的中点，求四边形的面积

已知矩形中，，，中心在第一象限内，且与轴的距离为一个单位，动点沿矩形一边运动，求的取值范围．

如图，已知点，点，在第一象限的动点满足，求点的轨迹方程．

 已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为（   D    ）学科网

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（）函数y=sin(2x+)的图象

A.关于点（，0）对称                                 B.关于直线x=对称

C.关于点（，0）对称                                 D.关于直线x=对称

比较下列两个数的大小：

（1）    

（2）；

（3）从以上两小项的结论中，你否得出更一般的结论？并加以证明

已知，是方程的两根，求点的轨迹方程．

（）（本小题满分12分）

已知0＜a＜的最小正周期，求.