正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD₁的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.

已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁中底面边长和侧棱长均为a，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，A₁B=.

(1)求异面直线AC与BC₁所成角的余弦值；

(2)求证：A₁B⊥面AB₁C.

点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底边BC=6,AB=5,则P到BC的距离为(　　)

A.          B.            C.          D.

知平面α与平面β交于直线l,P是空间一点,PA⊥α,垂足为A,PB⊥β,垂足为B,且PA=1,PB=2,若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合,则点P到l的距离为_________.

若一等差数列的第5项等于10，第10项等于5，则首项a₁=_________，公差d=_________.

作出下列函数的图象：

（1）y=|log₄x|-1；

（2）y=|x+1|.

计算的值__________.

作出下列函数的图象：

(1)y=|log₄x|-1；(2)y=|x+1|.

若函数y=(2-log₂x)的值域是（-∞,0）,那么它的定义域是（    ）

A.（0，2）           B.（2，4）           C.（0，4）             D.（0，1）

已知f(x⁵)=lgx,则f(2)等于（    ）

A.lg2           B.lg32               C.lg               D.lg2