计算下列定积分。

（1）                        （2）

将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（    ）

A、      B、      C、      D、

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.

（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结

     果为A级的概率如表一所示，分别求生产

     出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；

（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

     η分别表示一件甲、乙产品的利润，在

    （I）的条件下，求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη；

（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额

     如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.

     值时，最大？最大值是多少？

   （解答时须给出图示）

假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：

（1）作出这些数据的散点图；

（2）求出这些数据的回归方程；

（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？

（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．

（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．

如图，正三棱台的上、下两底边长之比为，连接，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．

在中，已知：①，②，求中最大角的度数．

从四男三女中选出一部分人，组成一个有男有女的小组，规定小组中男的数目为偶数，女的数目为奇数，不同的组织方法共有多少种？

一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为(      )

  A．          B．      C．      D．

（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）写出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出数列{y_n}的一个通项公式y_n，并证明你的结论；

（Ⅲ）求。

下列命题中正确的是(    )

A.过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直

B.过平面外一点有无数个平面和这个平面平行

C.过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直

D.过平面外一点只有一条直线与这个平面平行