在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.

函数的单调递减区间为                 

已知椭圆+=1上一点P与椭圆两焦点F₁、F₂,连线的夹角为直角，则|PF₁|·|PF₂|=_________.

中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程是(    )

A.=1                             B.=1

C.+y²=1                               D.x²+=1

P是椭圆+=1上的点，F₁、F₂是两个焦点，则|PF₁|·|PF₂|的最大值与最小值之差是__________.

m取何实数时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？

设连结双曲线=1与-=1的四个顶点所成的四边形的面积为S₁,连结四个焦点所成的四边形面积为S₂,则的最大值为__________________.

已知若

（I）求函数的单调减区间；

（II）若求函数的最大值和最小值.

双曲线-=1与直线y=kx-1只有一个公共点，求k的值.

设表示幂函数在上是增函数的的集合；表示不等式  对任意恒成立的的集合。（1）求；（2）试写出一个解集为的不等式。