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在R上定义运算
(b、c为实常数)。记
,
,
。令
。
(Ⅰ)如果函数
在
处有极值
,试确定b、c的值;
(Ⅱ)求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
(Ⅲ)记
的最大值为
,若
对任意的b、c恒成立,试示
的最大值。
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汽车在行驶中,汽油平均消耗率g(即每小时的汽油消耗量,单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位:km/h)之间有函数关系:g=
(v-50)2+5 (0<v<150).
“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小(单位:L/km),则汽油的使用率最高时,汽车速度是 (km/h).
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