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如图,M(a,0)(a>0)是抛物线y2=4x对称轴上一点,过M作抛物线的弦AMB,交抛物线与A,B.
(1)若a=2,求弦AB中点的轨迹方程;
(2)过M作抛物线的另一条割线CMD(如图),与抛物线交于CD,若AD与y轴交与点E,连ME,BC,求证:ME∥BC.
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(本题满分14分)如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,
为
上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
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