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现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是
的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间,有两个棱长均为
的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
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已知a,b是不共线的向量,
=λa+b,
=a+μb (λ,μ∈R)那么A,B,C三点共线的充要条件为( )
A.λ+μ=2 B.λ-μ=1 C.λμ=-1 D.λμ=1
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分别写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题:
(1)p:连续的三个整数的乘积能被2整除, q:连续的三个整数的乘积能被3整除.
(2)p:对角线互相垂直的四边形是菱形, q:对角线互相平分的四边形是菱形.
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下列四个命题中,真命题的个数为( )
(1)若两平面有三个公共点,则这两个平面重合;
(2)两条直线可以确定一个平面;
(3)若
;
(4)空间中,相交与同一点的三条直线在同一平面内。
A.1 B.2 C.3 D.4
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