. （本小题满分12分）

  如图，在长方体中，P在上，且.

  1)求证：

  2)求二面角的大小；

  3）求点B到平面的距离.

（2009宁夏海南卷理）对变量x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关    （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关    （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分．若位同学的总分为，求这位同学不同得分情况的种数。

指数函数的图象如图所示，求二次函数的顶点的横坐标的取值范围．

如下图，货轮在海上以40 km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC＝140°，A处有灯塔，其方位角∠NBA＝110°.在C处观测灯塔A的方位角∠N′CA＝35°.由B到C需航行半小时，则C到灯塔A的距离是　　　　 km。

已知，，求证：．

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，

AB =2 ,  AC =．  

（I）求证：平面BCD；                                  

（II）求二面角A-BC- D的大小；                                                         

（III）求O点到平面ACD的距离．                                                      

5.函数y＝lg(x²－2x)＋的定义域是         。

已知等差数列{a_n}的公差大于0,且a₃,a₅是方程x²–14x+45 =0的两根,数列{ b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1－（Ⅰ） 求数列{a_n},{b_n}的通项公式;（Ⅱ） 记c_n=a_nb_n,求证c_n+1≤c_n.

如图，给出定点和直线，是直线上的动点，的角平分线交于点，求的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系．