（）已知函数        .

已知实数p满足不等式<0,试判断方程u²－2u+5－p²=0有无实根,并给出证明.

若正四面体的棱长为，求这个正四面体外接球的表面积。

       设a、b、c均为实数，求证：++≥++．

设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)－1,x∈R

求f (x)的最小正周期T；

求f (x)的单调递增区间.

已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

（本小题满分12分）      数列{a_n}的前n项和记为S_n， （1）求{a_n}的通项公式; （2）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且，又成等比数列，求T_n

（2009福建卷文）（本小题满分12分）

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球

   （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；                   

   （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

是什么实数时，关于的一元二次方程没有实数根？

，当取什么值，的值最小？最小值是多少？