已知数列（1）求数列的通项公式； （2）证明：；   （3）设

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘船从处出发到河对岸．已知船的速度km/h，水流速度km/h．要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小．此时我们分三种情况讨论：

当船逆流行驶，与水流成钝角时；

当船顺流行驶，与水流成锐角时；

当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时．

请同学们计算上面三种情况，是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短

已知，，求证：．

求下列极限：

计算下列极限：

 ；

.

给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是，值域是；

②点是的图像的对称中心；③函数的最小正周期为1；

④ 函数在上是增函数；  则其中真命题是_   ．

与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有   （     ）

A、6条        B、5条         C、4条        D、3条

圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为                  

平面向量，共线的充要条件是（    ）

A. ，方向相同             B. ，两向量中至少有一个为零向量         

C. ，               D. 存在不全为零的实数，，