随机地取两个正数和，这两个数中的每一个都不超过1，试求与之和不超过1，积不小于0.09的概率.

设计一个算法，求的值，并划出程序框图

圆x²+y²=8内一点P（-1，2），过点P的直线l的倾斜角为，直线l交圆于A、B两点.

（1）当=时,求AB的长；

（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程.

一个棱锥的侧面积为Q，平行于底面的截面分高所成的比为1∶2，则此截面截得的棱台的侧面积为(    )

A.                    B.               C.              D.

选修4—2　矩阵与变换

已知，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求M的逆矩阵．

已知椭圆=1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且=2，点M的轨迹为曲线E.

（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足=2，求直线l的方程.

已知直线l₁:ax+2y+6=0和直线l₂:x+(a-1)y+a²-1=0,

（1）试判断l₁与l₂是否平行；

（2）l₁⊥l₂时，求a的值.

已知三点A（1，-1），B（3，3），C（4，5）.

求证：A、B、C三点在同一条直线上.

已知直线经过椭圆      的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；

（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由

已知集合={|  }，={  |  }，

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）若，求实数a的取值范围.