已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为2，一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.

在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆+y²=1有两个不同的交点P和Q.

（1）求k的取值范围；

（2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量+与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

已知x,y∈R.求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.

求证：（1）|a+b|+|a-b|≥2|a|;

(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.

把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：

（1）（t为参数）；

（2）（t为参数）；

已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB=CD³.

设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）求证| AB | =；

（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于（    ）

A.      B.       C.       D.

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.

（1）求第四小组的频率；

（2）参加这次测试的学生人数是多少？

（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？