.在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，

∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．

（1）求证：PA⊥平面ABCDE；

（2）若G为PE中点，求证：平面PDE

（3）求二面角A-PD-E的正弦值；

（4）求点C到平面PDE的距离

已知向量若与平行，则实数的值是（）

A．                            B．0                          C．1                           D．2

设集合，问是否存在？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由.

过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（   ）

A. 0条           B. 1条           C. 2条         D. 3条

给定抛物线C：F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点.

    （Ⅰ）设的斜率为1，求夹角的大小；

    （Ⅱ）设，求在轴上截距的变化范围.

设函数，已知，时恒有，求a的取值范围.

水平桌面儿上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD—A₁B₁C₁D₁，其中装有V的水。

（1）把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD保持在桌面上，这个过程中水的形状始终是柱体；（2）在（1）中的运动过程中，水面始终是矩形；（3）把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内的一个定点；（4）在（3）中水与容器的接触面积始终不变。

以上说法正确的是_____.

（本小题满分10分）在△中，角、、的对边分别为，，。已知向量，,且．（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求角的值。

（本小题满分12分）已知函数，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像．   （Ⅰ）当时，解关于的不等式；  （Ⅱ）当，且时，总有恒成立，求的取值范围．

如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，

SD垂直于底面ABCD，SB=.

   （1）求证BCSC；      

   （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.