已知在△OAB(O为原点)中，＝(2cosa，2sina)，＝(5cosb，5sinb)，若·＝－5，则S_△AOB的值为_____________.

已知函数和的图象关于原点对称，且．

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式；

如图，是圆的切线，切点为，过的中点作割线交圆于和，求证：.

已知等比数列满足，且，则当时，            

A.             B.           C.              D.

等腰三角形一腰所在直线的方程是，底边所在直线的方程是，点（）在另一腰上，求这条腰所在的直线的方程。

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，∠C=45°,AD=AB=2,把梯形沿BD折起成60°的二面角C′-BD-A.求：  (1)C′到平面ADB的距离；

(2)AC′与BD所成的角.

试证：半径等于1 的圆内接三角形中，正三角形的面积最大。

已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点，

(1)求证： BF∥平面PAD；

(2) 求证：。

已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．

（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；

（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．

已知函数．

（1）当a=1时，证明函数只有一个零点；

（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．