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(本小题满分12分)甲、乙两人射击,每次射击击中目标的概率分别是
. 现两人玩射击游戏,规则如下:若某人某次射击击中目标,则由他继续射击,否则由对方接替射击. 甲、乙两人共射击3次,且第一次由甲开始射击. 假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.(Ⅰ)求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率;(Ⅱ)若射击击中目标一次得1分,否则得0分(含未射击). 用ξ表示乙的总得分,求ξ的分布列和数学期望。
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(本小题满分12分)
已知点
,点
在
轴上,点
在
轴的正半轴上,点
在直线
上 ,且满足
,
.
(Ⅰ)当点
在
轴上移动时,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设![]()
为轨迹
上两点,且
,
,求实数
,使
,且
.
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已知直线
与椭圆
相交于A、B两点.。
(1)若椭圆的离心率为
,焦距为2,求线段AB的长;
(2)若向量
与向量
互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e=2时,求椭圆的长轴的长.
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