一直线与抛物线交于，两点，它们的横坐标分别为和，此直线在轴上的截距为，求证：．

利用简单随机抽样的方法抽查了某校名学生，其中共青团员有人，戴眼睛的有人，若在这个学校随机抽查一名学生，则他是团员的概率为       ，他戴着眼睛的概率为           ．

在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为”，这是指      （    ）

       A．明天该地区有的地区降水，其他的地区不降水

       B．明天该地区约有的时间降水，其他时间不降水

       C．气象台的专家中，有的人认为会降水，另外的专家认为不降水

       D．明天该地区的降水的可能性为

某人有楼房一幢，室内面积共180㎡,拟分隔两类房间作为旅游客房．大每间面积为18㎡，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15㎡，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？

求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：

(1)过点(-3,2)            (2)焦点在直线上

已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为

A．              B．

C．（x > 0）             D．

设F₁、F₂为椭圆+y²=1的两焦点，P在椭圆上，当△F₁PF₂面积为1时，的值为（   ）

A、0　　B、1　　C、2　　D、3

抛物线的焦点弦AB,求的值.

如图甲、乙两船分别沿着箭头方向，从、两地同时开出．已知，甲乙两船的速度分别是16 n mile／h和12 n mile／h，求多少时间后，两船距离最近，最近距离是多少？

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合；

（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。