如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P.

（1）证明：OM·OP=OA²；

（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°.

在的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率为_________.

如图A．B是单位圆O上的点，且点在第二象限. C是圆O与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△为直角三角形.

   （1）求； 

   （2）求的长度

一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有 

缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

（1）对变量y与x进行相关性检验；

（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

有甲、乙两位射击运动员在相同条件下各射击10次，记录各次命中环数；

甲：8，8，6，8，6，5，9，10，7，4

乙：9，5，7，8，7，6，8，6， 8，7

（1）分别计算他们环数的标准差；

（2）谁的射击情况比较稳定.

某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.

设有n个人，每人都等可能地被分配到N（n≤N）个房间中的任意一个去住。求下列事件的概率:

    （1）某指定的n间房子中各有一人;

    （2）恰有n间房子中各有一人。

某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0．21、0．23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：

    (1)射中10或7环的概率；

    (2)不够7环的概率．

将一枚质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数为1，

2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是(    )

A.          B.             C.          D.

对于对立事件和互斥事件，下列说法正确的是　　（　　）

    A．如果两个事件是互斥事件，那么这两个事件一定是对立事件

    B．如果两个事件是对立事件，那么这两个事件一定是互斥事件

    C．对立事件和互斥事件没有区别,意义相同

    D．对立事件和互斥事件没有任何联系