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某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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已知数列{an}是等差数列,且3a5=8a12>0,数列{bn}满足bn=anan+1an+2(n∈N*),{bn}的前n项和为Sn,当n多大时,Sn取得最大值?并证明你的结论.
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