如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

的顶点，的坐标分别是，，顶点在圆上运动，求的重心的轨迹方程．

点是抛物线上的不同两点，过分别作抛物线的切线，两条切线交于点。

（1）求证：是与的等差中项；

（2）若直线过定点，求证：原点是的垂心；

（3）在（2）的条件下，求的重心的轨迹方程。

（1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；

   （2）已知，求的值。

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（　　）     

A.        B.      C.        D.  

已知三角形的三个顶点，，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．

为何值时，经过两点(－，6)，(1，)的直线的斜率是12．

已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=.

（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数.

如图，、、分别为空间四边形的边，，上的点，且．

求证：（１）平面，平面；

（２）平面与平面的交线．

如图，□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH．