下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.

①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;

②点P(cos2θ,sin²θ)的轨迹为直线;

③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.

不等式的解集为      .

经过双曲线x²-=1的左焦点F₁作倾斜角为的弦AB,求:

(1)|AB|;

(2)△F₂AB的周长(F₂为右焦点).

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（   ）

A．若，则               B．若，则 

C．若，则               D．若，则 

抛物线y²=8x被过焦点、倾斜角为135°的直线所截，则截得的线段中点坐标是________________.

对于抛物线y²=2px(p>0),F为其焦点,过点F的直线l与抛物线交于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点.

(1)求弦AB的长(用x₁、x₂、p表示);

(2)当AB⊥x轴时,求AB的长;

(3)判断以AB为直径的圆与抛物线的准线l的位置关系.

已知圆C：x²+y²-6x-7=0和抛物线y²=2px的准线相切，则p=____________.

已知抛物线y²=6x,定点A(2,3),F为焦点,P为抛物线上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为(    )

A.5             B.4.5            C.3.5               D.不能确定

动圆M经过点A(3,0)且与直线l:x=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程为(    )

A.y²=12x                B.y²=36x

C.y²=3x                 D.y²=24x

抛物线y²=8x上有一点P(2,4),以P为一个顶点,作抛物线的内接△PQR,使得△PQR的重心是抛物线的焦点,求QR所在直线的方程.