已知两定点F₁(-5,0)、F₂(5,0),动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a,则当a=3或a=5时,P点的轨迹为(    )

A.双曲线和一条直线

B.双曲线和一条射线

C.双曲线的一支和一条射线

D.双曲线的一支和一条直线

设双曲线C₁:=1(a>0,b>0)的离心率为e,右准线为l,右焦点为F,l与C₁的两条渐近线分别交于P、Q两点,△PQF为等边三角形,且C₁过点(1,0).又设以F为左焦点,l为左准线的椭圆为C₂.

(1)求C₁的方程;

(2)求离心率为的椭圆C₂的方程;

(3)设C₂的短轴端点为B,求BF中点的轨迹方程.

已知曲线上一点，用斜率定义求：

（1）点A的切线的斜率

（2）点A处的切线方程

已知为正实数，且满足关系式，求的最大值．

已知函数

   （Ⅰ）求的单调减区间

（Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

.已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前n项（）项和。

已知方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是（    ）

A.-9<m<25                            B.8<m<25

C.16<m<25                            D.m>8

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5，0)、(5，0)，边AC、BC所在直线的斜率

之积为-，求顶点C的轨迹.

椭圆+y²=1上一点P到右焦点F的距离为,则P到左准线的距离为________________.

已知点P在椭圆+=1 (a＞b＞0)上,F₁、F₂为椭圆的两个焦点，求|PF₁|·|PF₂|的取值范围.