（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，平面侧面。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明。

(8’+8’)已知函数f(x)＝2^x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2^t f(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.

已知函数

（1）若恒成立，求实数a的取值范围；

（2）若，证明：

若方程上有唯一解，求m的取值范围。

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

（文科）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为, =            ，令，则的值为                .    

请先阅读：

在等式（）的两边求导，得：，

由求导法则，得，化简得等式：。

（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式 （，正整数），证明：。

（2）对于正整数，求证：

（i）；  （ii）；  （iii）。

表示为，则=             。

（）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_______

已知为实常数），且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为的等差数列，且；点列

（1）求函数的表达式；

（2）设为直线的斜率，的斜率，求证数仍为等差数列；

（3）已知m为一给定自然数，常数a满足，求证数列有唯一的最大项.