函数f(x)的定义域为R，且x≠1，已知f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x²–x+1，那么当x＞1时，f(x)的递减区间是(    )

A. ［，+∞   B. (1,     C.  ［,+∞   D.  (1,］

已知曲线C₁:y=x²与C₂:y=－(x－2)²,直线l与C₁、C₂都相切，求直线l的方程.

设P在［0,5］上随机地取值，求方程x²+px+=0有实根的概率.

在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有(    )

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）若Q是双曲线线C上的任一点，F₁，F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

    （3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁C₁=B₁C₁=2，D、D₁分别是AB、A₁B₁的中点，平面A₁ABB₁⊥平面A₁B₁C₁，异面直线AB₁和C₁B互相垂直.

(1)求证: AB₁⊥C₁D₁；

(2)求证: AB₁⊥面A₁CD；

(3)若AB₁=3，求直线AC与平面A₁CD所成的角.

斜率为1的直线l与椭圆+y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为(    )

A. 2                    B.                      C.                     D. 

已知A、B、C三点在曲线y=上，其横坐标依次为1，m,4(1＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，m等于(    )

A. 3                     B.                       C.                          D.

已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log₂x的图象交于C、D两点. 

(1)证明: 点C、D和原点O在同一直线上.

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

设z₁=m+(2－m²)i, z₂=cosθ+(λ+sinθ)i, 其中m,λ,θ∈R，已知z₁=2z₂，求λ的取值范围.