点P是曲线f(x , y)=0上的动点, 定点Q(1,1), ,则点M的轨迹方程是                          . 

已知，求的值．

设在上是偶函数，在区间上递增，且有，求的取值范围．

已知数列中，，，求．

已知，两点，点内分线段，且，求过点且倾斜角为的直线的方程．

某家具厂有方木料90m³,五合板60㎡，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1 m³、五合板2㎡，生产每个书橱需要方木料0.2 m³、五合板1㎡，出售一张书桌可获得利润80元，出售一个书橱可获得利润120元．如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？

已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，求此双曲线的离心率e的最大值．

椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是

A．    B．   C．   D．

已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且

      ,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)

       ①求抛物线方程;

②求面积的最大值.

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．

⑴试规定的值，并解释其实际意义；

⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；

⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．