（本小题满分12分）

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π。

（Ⅰ）求证：AF⊥BD；

（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值。

 (本小题满分12分)

设数列的前项和为，已知对任意正整数，都有成立.

（I）求数列的通项公式；

（II）设，数列的前项和为，求证：.

数列满足，.（1）求通项公式；（2）令，数列前项和为，求证：当时，；（3）证明：.

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

(Ⅰ)请完成上面的列联表；

(Ⅱ)根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .

(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

设，，，，求的值．

已知，，求证：．

已知数列1.9，1.99，1.999，…，，…．

写出它的通项；

计算；

第几项以后所有的项与2的差的绝对值小于0.01？

 第几项以后所有的项与2的差的绝对值小于0.001？

 指出这个数列的极限．

已知，求实数m的取值范围．

圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为                                ．