设集合．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

（本题满分14分）定义：对于函数,.若对定义域内的恒成立,则称函数为函数.(1)请举出一个定义域为的函数,并说明理由;(2)对于定义域为的函数，求证：对于定义域内的任意正数，均有;

(3)对于值域的函数,求证：.

某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减。

（Ⅰ）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位；升），用哪个来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由。

①，  ②，   ③，   ④

（Ⅱ）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把（Ⅰ）中你所选的模拟函数求出来，并求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？

（Ⅲ）因为A饮料在B国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件的影响，A饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%，其它地区的销量下降10%，根据（Ⅱ）所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多为多少？

已知命题：方程有两个不等的负实根；：方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

若椭圆经过原点，且焦点F₁（1，0），F_2??（3，0），则其离心率为　（   ）

A、                                  B、                                  C、                                  D、

△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的

A. 必要不充分条                 B. 充分不必要条件 

C. 充要条件                     D. 非充分非必要条件

已知在轴上有一点列：

，点分有向线段所成的比为，其中，为

常数，.    

（１）设，求数列的通项公式；

（２）设，当变化时，求的取值范围.

(几何证明选讲选做题) 已知是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝         ．

如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是          。

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有     （    ）

A．7个            B．8个           C．9个      D．10个