如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

  （1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱表面积；

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是(    )

A．                 B.           C.                    D.

已知抛物线y²=2px(p＞0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p.

(1)求a的取值范围.

(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

一辆卡车高3米，宽1.6米，欲通过抛物线形隧道，拱口宽恰好是抛物线的通径长，若拱口宽为a米，则能使卡车通过的a的最小整数值是____.

设A₁、A₂是椭圆=1的长轴两个端点，P₁、P₂是垂直于A₁A₂的弦的端点，则直线A₁P₁与A₂P₂交点的轨迹方程为(    )

A                          B 

C                          D 

（本小题满分12分）已知函数（为实常数）（Ⅰ）若函数为奇函数，求此函数的单调区间；（Ⅱ）记，当，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数.

已知α、β为锐角，且x(α+β－)＞0,试证不等式f(x)=^x＜2对一切非零实数都成立.

已知a，b，c为正实数，a+b+c=1. 求证:

(1)a²+b²+c²≥

 (2)≤6

已知函数，则函数的零点是__________

已知函数f(x)= (b＜0)的值域是［1，3］，

(1)求b、c的值；

(2)判断函数F(x)=lgf(x)，当x∈［－1，1］时的单调性，并证明你的结论；

(3)若t∈R，求证  lg≤F(|t－|－|t+|)≤lg.