已知函数f(x)=ax²+a²x+2b-a³,当x∈(-2,6)时，其值为正，而当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞）时，其值为负.

（1）求实数a,b的值及函数f(x)的表达式；

（2）设F（x）=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),问k取何值时，函数F（x）的值恒为负值？

若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)为圆心,半径等于4的圆,则D=__________,E=_________,F=_________.

方程x²+y²+2ax-2ay=0表示的圆①关于直线y=x对称;②关于直线x+y=0对称;③其圆心在x轴上,且过原点;④其圆心在y轴上,且过原点.其中叙述正确的是__________.

已知方程x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t⁴+9=0(t∈R)表示的图是圆.

(1)求t的取值范围;

(2)求其中面积最大的圆的方程;

(3)若点P(3,4t²)恒在所给圆内,求t的取值范围.

求下列定积分的值

(1) dx;

(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

偶函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f（x）的解析式.

定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是,且当x∈时，f（x）=sinx.

（1）求当x∈［-，0］时，f(x)的解析式；

（2）画出函数f(x)在［-，］上的函数简图；

（3）求当f(x)≥时，x的取值范围.

已知角的终边在y轴上，求sin、cos、tan的值.

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处取得极值10，则a+b=＿＿＿＿＿

若是第二象限的角，试分别确定2, ,的终边所在位置.