已知三角形的顶点是A(－5,0)、B(3,－3)、C(0,2) ，求这个三角形三边所在的直线方程

求y=的定义域：

求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。

如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。

已知方程，则的最大值是               ．

求经过两点的直线的斜率．

已知点，，点在直线上，求取得最小值

时点的坐标．

已知与曲线C: x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B，O为原点，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)

（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2 ;

（2）求ΔAOB面积的最小值。

设函数.

（1）证明：；

（2）设为的一个极值点，证明.

已知函数满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有 

    λ和，其中λ是大于0的

    常数.实数a₀，a，b满足 和b=a-λf（a）.

(Ⅰ)证明:λ≤1，并且不存在，使得；

(Ⅱ)证明: (b-a₀)²≤(1-λ²)(a-a₀)²；

(Ⅲ)证明: [f(b)]²≤(1-λ²)[f(a)]².