已知函数的图象过原点，且在x=1处取得极值，直线与曲线在原点处的切线互相垂直。

   （I）求函数的解析式；

   （II）若对任意实数的，恒有成立，求实数t的取值范围。

. 已知数列的通项与项数存在着如下表的关系,请写出可能的一个通项公式:_________

抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点的距离相等，圆是以为圆心，同时与直线和相切的圆，

（Ⅰ）求定点的坐标；

（Ⅱ）是否存在一条直线同时满足下列条件：

① 分别与直线和交于、两点，且中点为；

② 被圆截得的弦长为2．

从12双不同颜色的鞋中任取10只，求至少有一双配对的概率。

已知一圆经过点，两点，且截轴所得的弦长为．求此圆的方程．

（本小题满分12分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值

（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；

 (3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数学期望.

求与向量=，-1）和=（1，）夹角相等，且模为的向量的坐标。  

以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是____  __.

已知正方形的中心，一边所在直线的方程为，求其它三边所在直线的方程．

已知直线的方程为，求直线的方程，使得：（1）与平行，且过点；（2）与垂直，且与两轴围成三角形面积为4．