已知a、b为实数，且，其中e为自然对数的底，求证：．

已知且，试用导数证明不等式：．

观察下列三角形数表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …     　…    　 …

          …    …   　…    　…      …

假设第行的第二个数为，

（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；

（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；

（Ⅲ）设求证：…

.如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等.设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a，…第i行中第j个数为a（1≤j≤i）.若a=

（1）求a

（2）试归纳出第n行中第m个数a表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；

（3）记S…+a，证明：n≤++…+≤

已知圆C:(x+1)²+y²=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____________.

焦点坐标为(0,-4)、(0,4),a=5的椭圆的标准方程为___________________.

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是（    ）

A.             B.            C.              D.

椭圆+=1,P为椭圆上一点,且∠POx=,则点P的坐标为__________.

在三棱锥S中，，，，。

（1）证明。

（2）求侧面与底面所成二面角的大小。

（3）求异面直线SC与AB所成角的大小。

如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，，，试求：

（1）所表示的复数，所表示的复数.

（2）对角线所表示的复数．

（3）对角线所表示的复数及的长度．