已知，研究函数的单调区间。

某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.

（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；

（II）（文科）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率．

（理科）设该顾客有张奖券中奖，求的分布列，并求的数学

期望E．

（（ 12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、 的中点。（1）求证：平面；              

（2）求证：平面平面；

（3）求二面角的大小.

（本小题满分12分）已知

满足：   （I）求证：数列是等差数；

数列是等比数列；（其中）；  （II）记

，求的取值范围。

用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（    ）

A．    B．17    C．51    D．103

已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_________________。

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点．

（I）求证：；

（II）在轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

若x为三角形的最小内角，则函数的值域是

A．　　 　B．　　　 C．　 　 D．

已知双曲线离心率为，则它的两条渐近线的夹角为（    ）

A．30°   B．45°   C．60°   D．90°

如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是                                      (     )

A．       B．       C．    D．