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某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与1 t产品的价格p(元/t)之间的关系为:p=24 200-
x2,且生产xt的成本为R(元),其中R=50 000+200x.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
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已知函数f(x)=
,g(x)=
.
(1)证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x)的单调区间;
(2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.
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函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x>0时有f(x)>0.
(1)求证:f(x)在(-∞,+∞)上为增函数;
(2)若f(1)=1,解不等式f[log2(x2-x-2)]<2.
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