若，且，求证：．

一艘渔艇停泊在距岸9km处，今需派人送信给距渔艇km处的海岸渔站中，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在何处登岸可以使抵达渔站的时间最省？

对，不等式所表示的平面区域为，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：

（1）求，

（2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意，

都有．

=                   

如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在棱上．

（1） 若，求证：直线平面；

（2）是否存在点， 使平面⊥平面，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；

（3）请指出点的位置，使二面角平面角的大小为．

（本小题满分12分）

在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是．

（I）求甲恰好投篮3次就通过的概率；

（II）设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E．

已知（为常数），则                          ；

如图所示，已知直线与不共面，直线，直线，又平面，平面，平面，求证：三点不共线．

证明：过抛物线y=a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0, x₁< x₂)上两点A(x₁,0),B(x₂,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分

已知，，复数的虚部减去它的实部所得的差为，求实数．