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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f(x)=min{
, x+2,10-x} (x
0),则f(x)的最大值为( )
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
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(本小题满分12分)
在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列问题:
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?共有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?
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已知函数
,其定义域为
(
),设
。
(Ⅰ)试确定
的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(Ⅱ)试判断
的大小并说明理由;
(Ⅲ)求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数。
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